TP2

Les polynômes du second degré

On veut créer une classe qui représente un polynôme du second degré (à une indéterminée): P(X)=a.X^2+b.X+c. Si nécessaire consulter ces rappels sur les équations du second degré 

X est l'indéterminée, a, b, c sont des paramètres à valeurs réelles (nombres approchés).

1. Proposer une classe Polynome pour répondre au problème. Quels sont les champs et quel est leur type ? Quels sont le ou les constructeurs nécessaires et quelle est leur signature ?
2. Ajouter une méthode pour évaluer le polynôme. On donne la valeur de X, la méthode nous donne la valeur de P(X). Quelle est la signature de cette méthode ?
3. Ajouter une méthode qui calcule le discriminant d'un polynôme. Quelle est la signature ? 
4. Proposer deux méthodes (racineReelle1 et racineReelle2) qui donnent les deux racines réelles du polynôme ? Que faut-t-il renvoyer lorsque le discriminant est négatif ?
5. Proposer deux autres méthodes  (racineReelle1 et racineReelle2) qui donnent les deux racines (éventuellement complexes) du polynôme. On utilisera pour cela la classe Complexe vue en cours. 

Générer des nombres aléatoires

Consulter la documentation sur la méthode random() de la classe Math. Comparer aux différentes méthodes de la classe Random.