Cette classe représentera un noeud d'un arbre binaire (pas nécessairement d'un arbre binaire de recherche). Un noeud a une valeur (un entier) et peut avoir 2 noeuds fils : le noeud gauche et le noeud droit.

Mettez dans la classe

un constructeur qui prend une valeur en paramètre,
un constructeur qui prend une valeur et les 2 noeuds gauche et droit en paramètres,
les accesseurs pour la valeur et les 2 noeuds gauche et droit,
des modificateurs pour choisir chacun des 2 noeuds gauche et droit (quels modificateurs faut-il utiliser ?),
une méthode toString() qui affiche les valeurs du noeud et les sous-noeuds attachés à ce noeud.

Vous écrirez une classe TestNoeud pour tester votre classe. Testez seulement la création d'un noeud qui contient un noeud fils. Utiliser la méthode toString() pour vérifier que tout marche bien.

Un arbre binaire de recherche

Définition

Un arbre binaire de recherche a un noeud racine. Pour tout noeud de l'arbre

le sous-noeud gauche est la racine d'un arbre qui contient les éléments inférieurs ou égaux à la valeur du noeud ;
le sous-noeud droit est la racine d'un arbre qui contient les éléments supérieurs à la valeur du noeud.

On utilisera l'ordre naturel des entiers. Cette classe possède :

Un constructeur avec un paramètre entier (la valeur de la racine).

Elle contiendra aussi

une méthode pour ajouter un élément dans l'arbre ;
une méthode qui indique si un objet appartient à l'arbre ;
une méthode pour afficher tous les éléments de l'arbre dans leur ordre naturel.

Quelle visibilité faut-il donner à la classe Noeud (vous pouvez modifier cette classe si vous le souhaitez) ?

Test

Écrire une classe TestArbreBinaire qui créé un arbre binaire. Pour tester avec des entiers, vous pouvez générer un grand nombre d'entiers de façon aléatoire en utilisant la classe java.util.Random et sa méthode nextInt(int).

Parcours des arbres

On voudrait pouvoir parcourir les arbres selon leur ordre.

Faire la modification en conséquences.

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